Question

【题目】某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)．现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位：h)的数据，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]分成五组，得到了如下的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；

(2)从[4，6)，[6，8)两组中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)组中的概率．

Answer 1

【答案】（1）m=0.1，平均时间为5.08；（2）

【解析】

(1)首先根据概率之和为1即可计算出的值，然后通过计算每一组的概率乘时间并求和即可计算出平均学习时间；

(2)本题首先可以通过分层抽样的相关性质来确定以及两组中所抽取的人数，然后写出从6人中抽取2人的所有可能事件以及恰有一人在组中的所有可能事件，两者相除，即可得出结果。

（l）由直方图可得：，所以，

学生的平均学习时间：；

（2）由直方图可得：中有人，中有人，

根据分层抽样，需要从中抽取人分别记为，

从中抽取人分别记为，

再从这人中抽取人，所有的抽取方法有 共15种，

其中恰有一人在组中的抽取方法有

共8种，

所以，从这人中抽取人，恰有人在组中的概率为。