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    （本小题为必做题，满分10分）已知数列满足：.

    (1) 求证：使

    (2) 求的末位数字.

    解：(1)当n=1时，a1=3，

    假设n=k时，

      当n=k+1时，

     

       

    其中

     使当n=k+1时，结论也成立.     

     使                             …………7分

     (2)  故的末位数字是7.       …………10分


    解析:

    略

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    (2) 在侧面内找一点，使面，并求出点

       到和的距离.

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    (1) 求证：使

    (2) 求的末位数字.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题为必做题，满分12分）

    甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．

    （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；

    （2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望．

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