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    若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围．
    分析：构造函数，利用关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，建立不等式，即可求a的取值范围．
    解答：解：设f（x）=3x2-5x+a，则f（x）为开口向上的抛物线（如图所示）．

    ∵f（x）=0的两根分别在区间（-2，0），（1，3）内，
    ∴
    f(-2)＞0
    f(0)＜0
    f(1)＜0
    f(3)＞0
    ，即
    22+a＞0
    a＜0
    -2+a＜0
    12+a＞0
    ，解得-12＜a＜0．
    ∴所求a的取值范围是（-12，0）．
    点评：本题考查方程根的分布，考查函数与方程思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    （-12，0）
    （-12，0）
    ．

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    若关于x的方程3x2+5x+a=0在（-2，0）内有实根，则a的取值范围是
    (-2，
    25
    12
    ]
    (-2，
    25
    12
    ]
    ．

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    若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在区间（-2，0）上，另一个根在区间（1，3）上，则实数a的取值范围
    -12＜a＜0
    -12＜a＜0
    ．

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