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    观察下列等式：
    ＋＝1；
    ＋＋＋＝12；
    ＋＋＋＋＋＝39；
    ……
    则当m<n且m，n∈N时，
    ＋＋＋＋…＋＋＝________(最后结果用m，n表示)．
    n2－m2
    由＋＝1，知m＝0，n＝1,1＝12－02；
    由＋＋＋＝12，知m＝2，n＝4，12＝42－22；
    由＋＋＋＋＋＝39，
    知m＝5，n＝8,39＝82－52；
    ………
    依此规律可归纳，＋＋＋＋…＋＋＝n2－m2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    ＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义平面向量之间的一种运算“☉”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面说法错误的是(　　)
    A．若a与b共线,则a☉b=0
    B．a☉b=b☉a
    C．对任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
    D．(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若集合A1,A2,…,An满足A1∪A2∪…∪An=A,则称A1,A2,…,An为集合A的一种拆分.已知:
    ①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;
    ②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;
    ③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;
    ……
    由以上结论,推测出一般结论:
    当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}时,有　　　　种拆分.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列算式：
    13＝1，
    23＝3＋5，
    33＝7＋9＋11，
    43＝13＋15＋17＋19，
    ……
    若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图①②③④所示，它们都是由小圆圈组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第个图形包含的小圆圈个数为，则（Ⅰ）＝    ；（Ⅱ）的个位数字为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：，.
    由以上两式，可以类比得到：_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表达式为(　　)
    A．f(x)=B．f(x)=
    C．f(x)=D．f(x)=

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如下图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：

    a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，则
    （Ⅰ）L3＝           ；
    （Ⅱ）Ln＝                 ．

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