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    实数的加法运算满足交换律a+b=b+a和结合律(a+b)+c=a+(b+c)。若对于正实数x和y定义，则(    )    

    A．”*”是可以交换的，但不可以结合B．”*”是可以结合的，但不可以交换
    C．”*”既不可以交换，也不可以结合D．”*”是可以交换和结合的

    D

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=(
    .
    a-c
    bd
    .
    ，
    .
    da
    cb
    .
    )    ．
    （1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
    （2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
    （3）A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
    （4）试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列类比推理的结论正确的是（　　）
    ①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
    ②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
    ③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，
    T8
    T4
    ，
    T12
    T8
    成等比数列”；
    ④类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线PA•PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”．

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学 题型：选择题

    实数的加法运算满足交换律a+b=b+a和结合律(a+b)+c=a+(b+c)。若对于正实数x和y定义，则(    )    

     

    A．”*”是可以交换的，但不可以结合  B．”*”是可以结合的，但不可以交换

    C．”*”既不可以交换，也不可以结合  D．”*”是可以交换和结合的

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数的加法运算满足交换律a+b=b+a和结合律(a+b)+c=a+(b+c)。若对于正实数x和y定义，则(    )   

    A．”*”是可以交换的，但不可以结合  B．”*”是可以结合的，但不可以交换

    C．”*”既不可以交换，也不可以结合  D．”*”是可以交换和结合的

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