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实数的加法运算满足交换律a+b=b+a和结合律(a+b)+c=a+(b+c)。若对于正实数x和y定义,则(    )    

A.”*”是可以交换的,但不可以结合B.”*”是可以结合的,但不可以交换
C.”*”既不可以交换,也不可以结合D.”*”是可以交换和结合的

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科目:高中数学 来源: 题型:

在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成,在A上定义一个运算,记为⊙,对于A中的任意两个元素α=(a,b),β=(c,d),规定:α⊙β=(
.
a-c
bd
.
.
da
cb
.
)

(1)计算:(2,3)⊙(-1,4);
(2)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律,并任选其一证明;
(3)A中是否存在唯一确定的元素I满足:对于任意α∈A,都有α⊙I=I⊙α=α成立,若存在,请求出元素I;若不存在,请说明理由;
(4)试延续对集合A的研究,请在A上拓展性地提出一个真命题,并说明命题为真的理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列类比推理的结论正确的是(  )
①类比“实数的乘法运算满足结合律”,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”;
②类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行”,得到猜想“空间中,同垂直于一直线的两直线相互平行”;
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8成等差数列”,得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4
T8
T4
T12
T8
成等比数列”;
④类比“设AB为圆的直径,P为圆上任意一点,直线PA,PB的斜率存在,则kPA•kPB为常数”,得到猜想“设AB为椭圆的长轴,p为椭圆上任意一点,直线PA•PB的斜率存在,则kPA•kPB为常数”.

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科目:高中数学 来源:2012届安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学 题型:选择题

实数的加法运算满足交换律a+b=b+a和结合律(a+b)+c=a+(b+c)。若对于正实数x和y定义,则(    )    

 

A.”*”是可以交换的,但不可以结合  B.”*”是可以结合的,但不可以交换

C.”*”既不可以交换,也不可以结合  D.”*”是可以交换和结合的

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

实数的加法运算满足交换律a+b=b+a和结合律(a+b)+c=a+(b+c)。若对于正实数xy定义,则(    )   

A.”*”是可以交换的,但不可以结合  B.”*”是可以结合的,但不可以交换

C.”*”既不可以交换,也不可以结合  D.”*”是可以交换和结合的

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