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    已知函数f(x)=ln
    x-1
    2-x
    ，则f（
    11
    10
    ）+f（
    6
    5
    ）f（
    13
    10
    ）+f（
    7
    5
    ）+f（
    3
    2
    ）+f（
    8
    5
    ）+f（
    17
    10
    ）+f（
    9
    5
    ）+f（
    19
    10
    ）=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件得f（
    11
    10
    ）+f（
    6
    5
    ）f（
    13
    10
    ）+f（
    7
    5
    ）+f（
    3
    2
    ）+f（
    8
    5
    ）+f（
    17
    10
    ）+f（
    9
    5
    ）+f（
    19
    10
    ）=ln（
    1
    9
    ×
    1
    4
    ×
    3
    7
    ×
    2
    3
    ×1×
    3
    2
    ×
    7
    3
    ×4×9），由此能求出结果．
    解答： 解：∵函数f(x)=ln
    x-1
    2-x
    ，
    ∴f（
    11
    10
    ）+f（
    6
    5
    ）f（
    13
    10
    ）+f（
    7
    5
    ）+f（
    3
    2
    ）+f（
    8
    5
    ）+f（
    17
    10
    ）+f（
    9
    5
    ）+f（
    19
    10
    ）
    =ln（
    1
    9
    ×
    1
    4
    ×
    3
    7
    ×
    2
    3
    ×1×
    3
    2
    ×
    7
    3
    ×4×9）
    =ln1=0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查函数值的求法，注意对数的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．
    （1）求证函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （2）若函数y=|f（x）-b+
    1
    b
    |-3有四个零点，求b的取值范围；
    （3）若对于任意的x∈[-1，1]时，都有f（x）≤e2-1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：①当x∈[1，e2]时，f（x）=lnx；②当x∈[
    1
    e2
    ，1）时，f（x）•f（
    1
    x
    ）=1．若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[
    1
    e2
    ，e2]有两个不同零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    -
    1
    3x
    与g（x）=a（x2+x-a2-a）同时满足条件：
    ①{x|f（x）≥0}⊆{x|g（x）＜0}；
    ②?x0∈（-∞，-1）使得f（x0）g（x0）＜0成立．
    则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+1，x＞0
    		-x2-4x
    +a，x≤0
    在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b均为正的常数，且x＞0，y＞0，
    a
    x
    +
    b
    y
    =1，则x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=2x，则f（2013）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α+β）=
    4
    5
    ，cos（α-β）=-
    4
    5
    且（α+β）∈（
    3π
    2
    ，2π），（α-β）∈（
    π
    2
    ，π），则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f （x）=
    1
    2
    （x+|x|），g（x）=
    x2 (x≥0)
    x (x＜0)
    ，f[g（1）]=
     
    ．

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