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    5、给定下列命题：
    （1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；
    （2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；
    （3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；
    （4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，其中错误命题的个数是（　　）
    分析：对于（1），由线面垂直的定义可以判定；
    对于（2），由线面平行的定义及直线与平面间的位置关系可以确定；
    对于（3），由直线与平面的位置关系及空间直线与直线的位置关系可以确定；
    对于（4），由直线与平面的位置关系及空间直线与直线的位置关系可以确定．
    解答：解：对于（1），由线面垂直的定义可以判定，正确；
    对于（2），由线面平行的性质定理得：过此直线的平面与该平面相交，则两条直线平行，而过这条直线与平面相交的平面有无数个，故正确；
    对于（3），由直线与平面的位置关系，此直线与平面只有三种情况：平行、相交不垂直、在平面内三种情况，每种情况都存在于该直线垂直的直线，故错误；
    对于（4），若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面的位置关系为：相交、在平面内，而直线在平面内，该平面内有无数条直线与之平行，故错误；
    故选C．
    点评：本题考查直线与平面的位置关系，同时要注意空间两条直线的位置关系的应用以及空间直线与平面平行、垂直性质定理的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    （1）空间直角坐标系O-XYZ中，点A（-2，3，-1）关于平面XOZ的对称点为A′（-2，-3，-1）．
    （2）棱长为1的正方体外接球表面积为8π．
    （3）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n+c（c为常数），则c=-1．
    （4）若非零实数a1，b1，a2，b2满足
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    ，则集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
    （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则点P1（1，
    S1
    1
    ）、P2（2，
    S2
    2
    ）、…、Pn(n，
    Sn
    n
    )    （n∈N*）必在同一直线上．
    以上正确的命题是
    （1）（3）（5）
    （1）（3）（5）
    （请将你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    （1）“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
    （2）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
    （3）命题“?x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“?x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0且y≠0”：
    （4）“￢p”为真是“p∧q“为假的必要不充分条件
    （5）全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”
    其中真命题的序号是
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给定下列命题：
    （1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；
    （2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；
    （3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；
    （4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，其中错误命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省威海市荣成市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给定下列命题：
    （1）“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
    （2）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
    （3）命题“?x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“?x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0且y≠0”：
    （4）“￢p”为真是“p∧q“为假的必要不充分条件
    （5）全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+3≤0”
    其中真命题的序号是    ．

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