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    选修4-5：不等式选讲
    解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．
    分析：由绝对值的定义，分x≤-1、-1＜x≤2和x＞2三段，分别考虑绝对值内的式子的符号，去绝对值求解即可．
    解答：解：原不等式可化为：
    x≥2
    x+1+2x-4＞6
    或
    -1＜x＜2
    x+1-2x+4＞6
    或
    x≤-1
    -x-1-2x+4＞6
    …（3分）
    ∴x＞3或x∈∅或x＜-1…（6分）
    ∴原不等式的解集为：x∈(-∞，-1)∪(3，+∞)…（7分）
    点评：本题考查解绝对值不等式问题，同时考查分段讨论思想．
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    选修4-5：不等式选讲
    设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-5：不等式选讲】
    求下列不等式的解集
    （Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．

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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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