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已知a>b>1,P=
lga•lgb
,Q=
1
2
(lga+lgb)
,R=lg(
a+b
2
)
,则P,Q,R关系是(  )
A、P>Q>R
B、Q>R>P
C、P>R>Q
D、R>Q>P
考点:对数的运算性质,对数值大小的比较
专题:函数的性质及应用
分析:利用对数的运算法则及基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵a>b>1,
∴Q=
1
2
(lga+lgb)
lga•lgb
=P.
R=lg(
a+b
2
)
>lg
ab
=
1
2
(lga+lgb)

∴R>Q>P.
故选:D.
点评:本题考查了对数的运算法则及基本不等式的性质,属于基础题.
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,|x|≤1
1
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B、
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