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    函数y=
    3
    4
    x4-x3的极值点的个数为（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：对函数求导，结合导数的符号判断函数的单调性，进而可求函数的极值的个数．
    解答： 解：∵y=
    3
    4
    x4-x3，
    ∴y′=3x3-3x2=3x2（x-1），
    令y′＞0，则x＞1，令y′＜0，则x＜1且x≠0，
    则函数在（1，+∞）上是增函数，
    在（-∞，0），（0，1）上是减函数．
    故x=1为极小值点，无极大值点．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了利用函数的导数判断函数的单调区间、函数的极值的判断，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过原点O的圆C，与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B（0，2）．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）直线l过B点与圆C相切，求直线L的方程，并化为一般式．

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    点A（2，0），B（4，2），若|
    AB
    |=2|
    AC
    |，则点C坐标为（　　）
    A、（1，-1）
    B、（1，-1）或（5，-1）
    C、（1，-1）或（3，1）
    D、无数多个

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    幂函数f（x）=（4m2-16m+16）•xm-
    1
    2
    的图象不经过第二象限，则实数m的值为
     
    ．

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    若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F（x）=
    f(x)
    x
    在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“非完美增函数”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+
    2
    x
    +alnx（a∈R）
    （1）判断f（x）在（0，1]上是否是“非完美增函数”；
    （2）若g（x）是[1，+∞）上的“非完美增函数”，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求二次函数f（x）=x2-2x+3在下列区间中的最大值，最小值；
    ①x∈[-2，0]
    ②x∈[-2，2]
    ③x∈[t，t+1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞1，y＞2，x+y=15，则函数z=（x-1）（y-2）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为R，且对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）f（y），给出以下四个结论：
    ①若f（1）=2，则f（3）=8；
    ②若对任意x，恒有f（x）=c，其中c为常数，则c=0；
    ③若存在x0，使得f（x0）=0，则对任意x，恒有f（x）=0；
    ④若存在x0，使得f（x0）≠0，则对任意x，恒有f（x）＞0；
    其中正确的是
     
    （只用填上正确选项的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，已知a3+a8+a13=12，a3a8a13=28，求等差数列的通项an．

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