Question

【题目】现将某校高二年级某班的学业水平测试数学成绩分为、、、、五组，绘制而成的茎叶图、频率分布直方图如下，由于工作疏忽，茎叶图有部分被损坏，频率分布直方图也不完整，请据此解答如下问题：（注：该班同学数学成绩均在区间内）

（1）将频率分布直方图补充完整．

（2）该班希望组建两个数学学习互助小组，班上数学成绩最好的两位同学分别担任两组组长，将此次成绩低于60分的同学作为组员平均分到两组，即每组有一名组长和两名成绩低60分的组员，求此次考试成绩为52分、54分和98分的三名同学分到同一组的概率．

Answer 1

【答案】（1）频率分布直方图详见解析；（2）．

【解析】

（1）由茎叶图得成绩在中的人数为4人,由频率分布直方图得成绩在中的人数所点的频率为0.08,从而总人数为50人,由此能把频率分布直方图补充完整.

（2）与成绩为98分的同学同组的两名同学有如下6种可能,由此能求出此次考试成绩为52分、54分和98分的三名学生恰好分到同一组的概率.

（1）由茎叶图得成绩在中的人数为4人,

由频率分布直方图得成绩在中的人数所点的频率为,

∴总人数为人,

∴成绩在组的人数为（人）,

∴频率分布直方图中成绩在和组高度分别为：

和,

∴频率分布直方图补充完整如下：

（2）与成绩为98分的同学同组的两名同学有如下6种可能：

,,,,,,

∴此次考试成绩为52分、54分和98分的三名学生恰好分到同一组的概率为.