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    已知点P是椭圆上的动点， F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是F1PF2平分线上的一点，且F1MMP，则OM的取值范围是__________________。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （示范高中）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．
    (1)求椭圆的方程;
    （2）已知定点，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点、分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆的右准线上的点，满足线段的中垂线过点．直线：为动直线，且直线与椭圆交于不同的两点、．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若在椭圆上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，当取何值时，的面积最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分8分)已知椭圆C的方程是，直线过右焦点，与椭圆交于两点.
    （Ⅰ）当直线的倾斜角为时，求线段的长度；
    （Ⅱ）当以线段为直径的圆过原点时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点
    (1).求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
    (2)设点P, 关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆上的点， 、是椭圆的两个焦点，则的值为（   ）
    A． 10B． 8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中假命题是                                                （   ）
    A．+=1的焦点坐标为（0,4）和（0，—4）.
    B．过点（1，1）且与直线x－2y+=0垂直的直线方程是2x + y－3=0.
    C．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直.
    D．在平面内，到定点的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设斜率为1的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线共有（  ） A．4条  B．5条   C．6条   D．7条

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