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    （本小题13分）在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.
    (Ⅰ)求抛物线的方程;
    (Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
    (Ⅰ)  (Ⅱ)

    试题分析：(Ⅰ)F抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F,设M,,由题意可知,则点Q到抛物线C的准线的距离为,解得,于是抛物线C的方程为.        5分
    (Ⅱ)假设存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M,
    而,,,
    ,,
    由可得,,则,
    即,而,解得,点M的坐标为.       13分
    点评：第二问属于探索性题目，此类题目的求解思路是假设满足条件的点存在，然后按已知条件去求解计算该点，若能算出则点存在，否则点不存在，另曲线在某一点处的切线斜率转化为该点处导数。此题有一定的综合性
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    A．B．C．2D．

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    以双曲线的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则的值为（     ）
    A．B．C．D．

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    已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.
    （1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；
    （2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；
    （3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C：（a>b>0）的右焦点为F（1，0），离心率为，P为左顶点。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为，求直线AB的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。

    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这
    样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由

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