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    【题目】在平面四边形中，，，，.

    （1）求和四边形的面积；

    （2）若E是BD的中点，求CE.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）由题设及余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C，BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C，联立即可求得∠C和BD，从而求出四边形的面积；（2）由，等式两边平方结合平面向量的数量积公式即可求得结果.

    （1）由题设及余弦定理得

    BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C，①

    BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C，②

    由①②得cos C= ，故∠C=60°，BD=.

    四边形ABCD的面积：

    S=AB·DA·sin A+BC·CD·sin C=×1×2 ×sin 120°+×3×2×sin 60°=.

    （2）由得==，所以.

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    组别

    一

    二

    三

    四

    五

    满意度评分

    [0，2）

    [2，4）

    [4，6）

    [6，8）

    [8，10]

    频数

    5

    10

    a

    32

    16

    频率

    0.05

    b

    0.37

    c

    0.16

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    A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

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    C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

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    （1）完成答卷中的列联表，问：能否在犯错率不超过的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系？

    （2）名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．

    附：

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