《中国好声音（The Voice of China）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
（1）求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；
（2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为
，求
的分布列及数学期望
.
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同步奥数系列答案科目：高中数学 来源：2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥中
平面
，且
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为45°，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知实数
满足不等式组
，若目标函数
的最大值不超过4，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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，则
( )
B.
C.
D.
，当
时，
的概率为（ ）
B.
C.
D.
.
；
，
，且
，求证：
.
，向量
，则
_____________.
，若a1=
，则a2016的值是（ ）
C．
D．
，
，则
.