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    过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______．
    设切点坐标为（x1，y1），过（0，-4）切线方程的斜率为k，
    则y1=x13+x1-2①，
    又因为y′=3x2+1，所以k=y′x=x1=3x12+1，
    则过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：y=（3x12+1）x-4，
    则y1=（3x12+1）x1-4②，
    由①和②得：x13+x1-2=（3x12+1）x1-4，化简得：2x13=2，解得x1=1，
    所以过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：y=4x-4．
    故答案为：y=4x-4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在求由x=a,x=b(a＜b),y=f(x)〔f(x)≥0〕及y=0围成的曲边梯形的面积S时，在区间［a,b］上等间隔地插入n-1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边形分成n个小曲边形过程中，下列说法正确的个数是（　　）

    ①n个小曲边形的面积和等于S；②n个小曲边形的面积和小于S；

    ③n个小曲边形的面积和大于S；

    ④n个小曲边形的面积和与S之间的大小关系无法确定.

    A.1                       B.2                       C.3                       D.4

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省英文学校高三下学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）

                          已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲

    线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

    3

    2

    4

    0

    4

                          （Ⅰ）求的标准方程；

                          （Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满

    足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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