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    已知函数f（a）=（数学公式）x，则函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数g（x2）是


    1. A.
      奇函数在（0，+∞）上单调递减
    2. B.
      偶函数在（0，+∞）上单调递增
    3. C.
      奇函数在（-∞，0）上单调递减
    4. D.
      偶函数在（-∞，0）上单调递增
    D
    分析：根据两个函数的图象关于直线y=x对称可知这两个函数互为反函数，故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数，然后将x2代入函数的解析式研究函数g（x2）的性质即可．
    解答：∵函数y=f（x）的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，
    ∴函数y=f（x）与函数y=g（x）互为反函数，
    又∵函数f（x）=（）x的反函数为：y=logx，
    即g（x）=logx，
    ∴g（x2）=logx2，它是偶函数在（-∞，0）上单调递增．
    故选D．
    点评：本小题主要考查反函数、奇偶性与单调性的综合等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
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    10、已知函数f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3，若B中元素k在集合A中不存在原象，则k的取值范围是
    k＜2
    ．

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    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数； 
    （3）在（2）条件下，解不等式：f(log
    1
    2
    x-1)＞0    ．

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    已知函数f(x)=a-
    13x+1

    （Ⅰ）若f（-1）=1，求a的值；
    （Ⅱ）求证：无论a为何实数，f（x）总为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a•2x+a-22x+1

    （1）当a为何值时，f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）为R上的增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)，
    b
    =(cosx，-2cosx)
    （1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调递增区间和最小值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A．B．C的对边，旦f（A）=-1，求
    b-2c
    acos(60°+C)
    的值；
    （3）在第二问的条件下，若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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