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    一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．

     

    【解析】方法一：基本事件全体Ω＝{男男，男女，女男，女女}，记事件A为“有一个女孩”，则P(A)＝，记事件B为“另一个是男孩”，则AB就是事件“一个男孩一个女孩”，P(AB)＝，故在已知这个家庭有一个是女孩的条件下，另一个是男孩的概率P(B|A)＝＝.

    方法二：记有一个女孩的基本事件的全体Ω′＝{男女，女男，女女}，则另一个是男孩含有基本事件2个，故这个概率是.

     

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    A．随着k的增大而增大

    B．有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小

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    tan(－1 410°)的值为(　　)

    A. B．－ C. D．－

     

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    已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)＝则随机变量X落在区间(1，2)内的概率为(　　)

    A．e2＋e B. C．e2－e D.

     

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    设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)> ，观察上述结果，对任意正整数n，可推测出一般结论是________．

     

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    等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.

    (1)求an，Sn；

    (2)数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

     

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    函数f(x)＝sin x－cos的值域为(　　)

    A．[－2，2] B．[－，] C．[－1，1] D.

     

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