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    已知，数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。

    （1）求的值；（2）试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；（3）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

    解：（1）由已知，得，  ∴

       （2）由得则，

    ∴，即，

    于是有，并且有，

    ∴即，

    而是正整数，则对任意都有，

    ∴数列是等差数列，其通项公式是。 

    （3）∵

    ∴

    ；

    由是正整数可得，故存在最小的正整数M=3，使不等式恒成立。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：数列{an}满足an+1=
    4an-2
    an+1
    ，其中n∈N，首项为a0．
    （1）若对于任意的n∈N，数列{an}还满足an=p（p为常数），试求a0的值；
    （2）若存在a0，使数列{an}满足：对任意正整数n，均有an＜an+1，求a0的取值范围．；
    （3）若a0=4，求满足不等式an≤2
    16
    65
    的自然数n的集合

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）试确定数列{an}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；
    （3）令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，数列有(常数)，对任意的正整数，并有满足.

    (1)求的值；

    (2)试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；

    (3)对于数列，例如存在一个常数使得对任意的正整数都有且，则称为数列的“上渐进值”，令，求数列的“上渐进值”.

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    科目：高中数学 来源：江苏省模拟题 题型：解答题

    已知，数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。
    （1）求a的值；
    （2）试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；
    （3）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

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