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    【题目】已知函数f（x）= ax2+4x﹣lnx．
    （1）当a=﹣3时，求f（x）的单调区间；
    （2）当a≠0时，若f（x）是减函数，求a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：f（x）的定义域是为（0，+∞）

    a=﹣3，

    令 ，

    令 ，

    所以f（x）的单调增区间为 ，单调减区间为 、（1，+∞）


    （2）解：要使f（x）是减函数，必须使f'（x）≤0，即 ，

    由于x＞0，要使f'（x）≤0，只要ax2+4x﹣1≤0即

    ∴a≤﹣4

    故a的取值范围为（﹣∞，﹣4]


    【解析】（1）代入，求出函数的导函数f'（x），根据导函数的正负判断函数的单调区间；（2）根据题意可知f'（x）≤0，可转化为ax2+4x﹣1≤0（x＞0）利用二次函数的性质求解即可．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解利用导数研究函数的单调性(一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减)．

    练习册系列答案
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    （2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．

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    【题目】设函数

    （1）当， 恒成立，求实数的取值范围.

    （2）设在上有两个极值点.

    （A）求实数的取值范围；

    （B）求证： .

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    ①平面MENF⊥平面BDD′B′；
    ②当且仅当x= 时，四边形MENF的面积最小；
    ③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；
    ④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；
    以上命题中真命题的序号为 ．

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