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    函数f（x）=log3x+x-b的零点数学公式，其中常数b满足3b=2，则n的值为


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      -1
    B
    分析：先将3b=2转化成b=log32，代入函数f（x）=log3x+x-b，得到函数在R上的增函数可知函数只有一个零点，最后根据函数零点的判定定理进行判定即可．
    解答：∵3b=2
    ∴b=log32
    ∴函数f（x）=log3x+x-log32，且函数是R上的增函数，
    ∵f（）=log3+-log32=-2log32=-log34＜0
    f（1）=log31+1-log32=1-log32＞0
    ∴函数f（x）=log3x+x-log32在（，1）上有零点
    而函数f（x）=log3x+x-b的零点，
    ∴n=1
    故选B．
    点评：本题主要考查了函数零点的判定定理以及指数与对数的互化，函数f（x）是增函数，单调函数最多只有一个零点，是解题的关键，属中档题．
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    已知函数f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

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    已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
    （1）求f（x）的定义域；
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    设有三个命题：“①0＜
    1
    2
    ＜1．②函数f（x）=log 
    1
    2
    x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
    ①
    ①
    （填序号）．

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    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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