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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AA1，AB的中点，则EF与面A1C1CA所成的角是：________．

    30°
    分析：由正方体的几何特征，及E、F分别是AA1、AB的中点，连接BD交AC于O，则∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角，解Rt△BA1O即可求出EF与对角面A1C1CA所成角的度数．
    解答：∵E、F分别是AA1、AB的中点，
    ∴EF∥A1B，
    则EF与对角面A1C1CA所成角等于A1B对角面A1C1CA所成角
    连接BD交AC于O
    由正方体的几何特征可得BD⊥平面A1C1CA
    即∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角
    在Rt△BA1O中，∵BA1=2BO
    ∴∠BA1O=30°
    故答案为：30°．
    点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中根据正方体的几何特征，求出EF与对角面A1C1CA所成角对应的平面角，将空间线面夹角转换为解三角形问题是解答本题的关键．
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    ．

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    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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