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    ．(本小题满分12分)
    如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截    
    而得到的，其中．
    （1）求；
    （2）求点到平面的距离．
    解：（1）以为原点，所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，，
    设．
    由，得，
    ．
    ．
    ．
    （2）设为平面的法向量，，由
    得
    又，设与的夹角为，
    则．
    到平面的距离
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在三棱柱－中，侧棱垂直于底面,＝3，＝4，=5，=4点D是的中点，
    （1）求证： //平面；
    （2）求证：⊥平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、 的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
    (1) 求证：MN丄平面ABCD
    (2) 求线段AB的长；
    (3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是         （   ）
    A．2B．C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四棱柱的底面是正方形，侧棱平面 ，且，则异面直线所成角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。
    （1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD；
    （2）试确定点E的位置，使得面A1BD面BDE，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱柱的体积为，为其侧棱上的任意一点，则四棱锥的体积为____________．

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