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    （本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD与底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中点，作EF于点F（Ⅰ）证明PA平面EBD．

    （Ⅱ）证明PB平面EFD．

    （Ⅲ）求二面角的余弦值；

    (Ⅰ)见解析    (Ⅱ)见解析   （Ⅲ）


    解析:

    （Ⅰ）建立如图所示的空间坐标系。

    设底面正方形的边长是a.

    连接AC，BD相交于G连EG

           ………… 2分

    依题意得：A（a，0，0），P（0，0，a），E 

    由于底面ABCD是正方形，故G（ 

    ，即PA//EG，  EG，

    故PA//平面EBD.                              ………… 6分

    （Ⅱ）依题意得：B（a，a，0），，

    ，由已知EF

    故，PB平面EFD                         ………… 10分

    （Ⅲ）由题意知平面的法向量

         由（Ⅱ）知平面的法向量

                                 

    ∴二面角的余弦值是.                ………… 14分

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    （2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）当x∈[0，
    π
    2
    ]  时，求函数f(x)    的值域．

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    （2）设，求及数列{}的通项公式；
    （3）记，求数列{}的前n项和，并证明.

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     (本小题满分14分)

    某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.

    （Ⅰ）写出销售额关于第天的函数关系式；

    （Ⅱ）求该商品第7天的利润；

    （Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知的图像在点处的切线与直线平行.

    ⑴ 求，满足的关系式；

    ⑵ 若上恒成立，求的取值范围；

    ⑶ 证明：（）

     

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