如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为________．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知下列命题：
①设m为直线，
为平面，且m
，则“m//
”是“
”的充要条件；
②
的展开式中含x3的项的系数为60；
③设随机变量
～N(0，1)，若P(≥2)=p，则P(-2<<0)=
；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是(
，2)；
⑤已知奇函数
满足
，且0<x<
时
，则函数
在[
，
]上有5个零点．
其中真命题的序号是 (写出全部真命题的序号)．
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设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：
①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：________．(填序号)
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已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为 .
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设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题中，真命题的序号______(写出所有真命题的序号)．
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设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，α⊥β，则α⊥β；
③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.
上述命题中，所有真命题的序号是________．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在直线BC1上运动时，有下列三个命题：①三棱锥AD1PC的体积不变；②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③二面角P-AD1-C的大小不变．其中真命题的序号是________．
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设α和β为两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．其中为真命题的是________(写出所有真命题的序号)．
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，则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为 