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如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为 ______度.
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∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC;
又∵△ABC是等边三角形,
∴DA平分∠BAC,即∠DAC=
1
2
∠BAC=30°.
故答案为:30.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为
 
度.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在等边△ABC中,O为边AB的中点,AB=4,D、E为△ABC的高线上的点,且|
OC
|=2
3
|
OD
|
|
OC
|=
3
|
OE
|
.若以A,B为焦点,O为中心的椭圆过点D,建立适当的直角坐标系,记椭圆为M.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P,Q,点P在点E,Q之间,且
EP
EQ
,求实数λ的取值范围.

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(1)求椭圆M的方程;
(2)过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P,Q,点P在点E,Q之间,且,求实数λ的取值范围.

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