分析 (1)原式利用诱导公式化简,约分即可得到结果;
(2)已知等式利用诱导公式化简求出tanα的值,原式利用同角三角函数间基本关系变形后代入计算即可求出值.
解答 解:(1)原式=$\frac{-cosα(-sin(π+α))}{{cos(-\frac{π}{2}-α)sin(\frac{π}{2}+α)}}$=$\frac{-cosαsinα}{{cos(\frac{π}{2}+α)cosα}}$=$\frac{-cosαsinα}{-sinαcosα}$=1;
(2)由tan(2π-α)=3,得tanα=-3,
则sin2α+sinαcosα=$\frac{{{{sin}^2}α+sinαcosα}}{{{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{{{{tan}^2}α+tanα}}{{{{tan}^2}α+1}}$=$\frac{{{{({-3})}^2}-3}}{{{{({-3})}^2}+1}}$=$\frac{3}{5}$.
点评 此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | 0 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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A. | (1,2) | B. | [1,2] | C. | [1,2) | D. | (1,2] |
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