Question

将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第6行中1的个数是

4

．
第1行　　　　　 1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
…

Answer 1

分析：利用题中所给0-1三角数表的规律，易得第6行的所有数，从而可得第6行中1的个数．

解答：解：由题意奇数换成1，偶数换成0，
故第6行的数为：1  0   1   0    1     0     1，
所以第6行中1的个数是4，
故答案为4．

点评：特例试验、归纳猜想是理性思维的重要体现，是获得发现的源泉．利用归纳推理猜想结论，必须紧扣定义，分析观察所给式子的特点，从而发现其规律．