设a.b是两个非零向量.下列选项正确的是( )．A．若|a+b|＝|a|-|b|.则a⊥bB．若a⊥b.则|a+b|＝|a|-|b|C．若|a+b|＝|a|-|b|.则存在实数λ.使得b＝λaD．若存在实数λ.使得b＝λa.则|a+b|＝|a|-|b| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设a，b是两个非零向量，下列选项正确的是(　　)．

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b

B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa

D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|

【解析】对于A，可得cos〈a，b〉＝－1，因此a⊥b不成立；对于B，满足a⊥b时，|a＋b|＝|a|－|b|不成立；对于C，可得cos〈a，b〉＝－1，因此成立，而D显然不一定成立．

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