设a,b是两个非零向量,下列选项正确的是( ).
A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa
D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|
科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评5练习卷(解析版) 题型:选择题
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ( ).
A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n
B.若α∥β,m?α,n?β,,则m∥n
C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评2练习卷(解析版) 题型:解答题
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率).
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评2练习卷(解析版) 题型:选择题
下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( ).
A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评1练习卷(解析版) 题型:填空题
若P0(x0,y0)在椭圆=1(a>b>0)外,则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在直线方程是
=1.那么对于双曲线则有如下命题:若P0(x0,y0)在双曲线
=1(a>0,b>0)外,则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在的直线方程是______.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评1练习卷(解析版) 题型:选择题
已知向量m,n满足m=(2,0),n=.在△ABC中,
=2m+2n,
=2m-6n,D为BC边的中点,则|
|等于( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练9练习卷(解析版) 题型:填空题
若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=________;前n项和Sn=________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练7练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.
(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练16练习卷(解析版) 题型:选择题
直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A,B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+=0的距离等于( ).
A. B.2 C.
D.4
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