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16、在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x4项的系数是多少?
分析:在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x4项是1×C104(-x)4+x•C103(-x)3+x2•C102(-x)2,由此能求出其系数.
解答:解:1×C104(-x)4+x•C103(-x)3+x2•C102(-x)2
=210x4-120x4+45x4
=135x4
∴在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x4项的系数是135.
点评:本题考查二项式定理的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意二项式定理的灵活运用.
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135

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36
36
(用具体数字作答).

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