【题目】设是定义域为的函数的导函数,,,则的解集为( )
A. B.
C. D.
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【题目】已知椭圆E过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率,∠F1AF2的平分线所在直线为l.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设l与x轴的交点为Q,求点Q的坐标及直线l的方程;
(3)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=lnx﹣ ,g(x)= ﹣1. (Ⅰ)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为 ,求a的值;
(Ⅲ)当a=0时,若x≥1时,恒有xf(x)≤λ[g(x)+x]成立,求λ的最小值.
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【题目】若函数f(x)满足 ,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(﹣1,1]上,方程f(x)﹣4ax﹣a=0有两个不等的实根,则实数a的取值范围是 .
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【题目】已知点P在直线x+3y﹣2=0上,点Q在直线x+3y+6=0上,线段PQ的中点为M(x0 , y0),且y0<x0+2,则 的取值范围是( )
A.[﹣ ,0)
B.(﹣ ,0)??
C.(﹣ ,+∞)
D.(﹣∞,﹣ )∪(0,+∞)
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【题目】已知A是抛物线y2=4x上的一点,以点A和点B(2,0)为直径的圆C交直线x=1于M,N两点.直线l与AB平行,且直线l交抛物线于P,Q两点. (Ⅰ)求线段MN的长;
(Ⅱ)若 =﹣3,且直线PQ与圆C相交所得弦长与|MN|相等,求直线l的方程.
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