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若a、b∈R,且ab≠0,求+的取值范围.

解析:当ab>0时,>0,>0,所以+≥2=2.

当且仅当a=b时取等号.当ab<0时,<0,<0.

所以(-)+(-)≥2=2.

当且仅当a=-b时,取等号.此时+≤-2.

故所求范围为(-∞,2∪[2,+∞.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:①ax2+bx+c=0是一元二次方程(a≠0);②空集是任何集合的真子集;③若a∈R,则a2≥0;④若a,b∈R且ab>0,则a>0且b>0.其中真命题的个数有(  )

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下列不等式的证明过程正确的是(    )

A.若a、b∈R,则=2

B.若x、y是正实数,则lgx+lgy≥

C.若x是负实数,则x+=4

D.若a、b∈R且ab<0,则=-2

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下列不等式的证明过程正确的是(    )

A.若a、b∈R,则≥2=2

B.若x、y是正实数,则lgx+lgy≥2

C.若x是负实数,则x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab<0,则=-()≤-2=-2

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下列不等式的证明过程正确的是(    )

A.若a、b∈R,则+≥2=2

B.若x、y是正实数,则lgx+lgy≥

C.若x是负实数,则x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab<0,则+=-(--?)≤-2=-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列不等式的证明过程正确的是(    )

A.若a、b∈R,则+≥2=2

B.若x、y是正实数,则lgx+lgy≥2

C.若x是负实数,则x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab<0,则+=-(+≤-2=-2

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