Question

将函数y=sin（x-

π

3

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

π

3

个单位，则所得函数图象对应的解析式为（　　）

• A、y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）
• B、y=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C、y=sin

  1

  2

  x
• D、y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减．

解答： 解：将函数y=sin（x-

π

3

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
得到的图象对应的解析式为y=sin（

1

2

x-

π

3

），
再将所得图象向左平移

π

3

个单位，
则所得函数图象对应的解析式为y=sin[

1

2

（x+

π

3

）-

π

3

]=sin（

1

2

x-

π

6

），
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，属于基础题．