Question

（本题满分12分）要用甲，乙两种不同的钢板生产A,B两种产品，甲种钢板每块同时可生产A产品1件，B产品2件，乙种钢板每块同时可生产A产品2件，B产品1件．若生产A产品10件，B产品14件，怎样使用能使所用钢板张数最少？

 

Answer 1

【答案】

甲种钢板用6张，乙种钢板用2张所用张数最少。

【解析】

试题分析：：设甲，乙两种钢板分别使用张，则目标函数为

由题意可知:

作约束条件下的可行域

将目标函数变形为

作基准线向上平移，经过M点时z取得最大值，

即有最优解

由     解得M（6，2）

答：甲种钢板用6张，乙种钢板用2张所用张数最少。 

考点：本题考查线性规划的实际应用。

点评：解决线性规划实际应用题的一般步骤：

①认真审题分析，设出未知数，写出线性约束条件和目标函数；②作出可行域；③求得最优解。