Question

建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使该蓄水池的总造价最低，最低造价为多少？

Answer 1

分析：分别确定池壁的造价、池底的造价，利用基本不等式，可求结论．

解答：解：设池底一边为x米，则另一边为

4

x

米，∴池壁的造价为800(x+

4

x

)元，池底的造价为800元
设总造价为y元，则y=800(x+

4

x

)+800≥4000，当且仅当x=

4

x

，即x=2时，y_min=4000元．
答：池底为边长为2米的正方形时，总造价最低为4000元．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．