【题目】以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,2),点M的极坐标为 ,若直线l过点P,且倾斜角为 ,圆C以M为圆心,3为半径.
(Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与圆C相交于A,B两点,求|PA||PB|.
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【题目】已知函数f (x)=Asin(ωx+φ),(0<φ<π)的图象如图所示,若f (x0)=3,x0∈( , ),则sinx0的值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】若函数f(x)=[x3+3x2+(a+6)x+6﹣a]e﹣x在区间(2,4)上存在极大值点,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣32)
B.(﹣∞,﹣27)
C.(﹣32,﹣27)
D.(﹣32,﹣27]
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0.
(1)求直线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;
(2)设直线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
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【题目】对两个变量x , y进行回归分析,得到一组样本数据:(x1 , y1),(x2 , y2),…(xn , yn),则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好
D.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1.
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【题目】已知中心在原点 ,焦点在 轴上的椭圆,离心率 ,且椭圆过点 .
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆左、右焦点分别为 ,过 的直线 与椭圆交于不同的两点 ,则 的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示:有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
(1)每次只能移动一个金属片;
(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n);
①f(3)=;
②f(n)= .
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