精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
对夫妻排成一队照相,要求每对夫妻都不相邻,这样的排队方法有多少种?

①至少有一对夫妻相邻的方法数:先从对夫妻中选出一对捆绑在一起看成一个整体,有种选法,这时把个人全排列,有种排法;捆在一起的这对夫妻可以是夫前妻后,也可以是妻前夫后;共有种方法。
②至少有两对夫妻相邻的方法数:先从对夫妻中选出两对各捆绑在一起看成一个整体,有种选法;这时把个人全排列,有种排法;捆在一起的这两对夫妻可以是夫前妻后,也可以是妻前夫后;共有种方法。
③至少有对夫妻相邻的方法数:先从对夫妻中选出对各捆绑在一起看成一个整体,有种选法;这时把个人全排列,有种排法;捆在一起的这对夫妻可以是夫前妻后,也可以是妻前夫后;共有种方法。
由容斥原理:对夫妻排成一队照相,要求每对夫妻都不相邻,这样的排队方法有几种?
即从所有排列的方法数中减去至少出现一对夫妻相邻的方法数。即方法数
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(16分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列.
(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中系数最大的项. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在连续自然数100,101,102,…,999中,对于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有     个。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在某次考试中,要求学生做试卷中8个考题中的6个,并且要求至少包含前5题中的3个,则考生答题的不同选法种数是                 种。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

把6个学生分到一个工厂的三个车间实习,每个车间2人.若甲必须分到一车间,乙和丙不能分到二车间,则不同的分法有______________种.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线x=a,y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块,现用5种不同的颜色给这若干块涂色,且共边的颜色不同,每块涂一色,共有260种涂法,则a的取值范围是        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室
(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法?
(Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,有多少种不同的粉刷方法?
(Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的展开式中的系数为  .(用数字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从1至8这八个自然数中,任取两个不同的数,这两个数的和是3的倍数的概率是_________。

查看答案和解析>>

同步练习册答案