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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
    MF1
    •
    MF2
    =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
    （0，
    		2
    2
    ）
    （0，
    		2
    2
    ）
    ．
    分析：由满足
    MF1
    •
    MF2
    =0的点M总在椭圆内部，可得c＜b，可得c2＜b2=a2-c2，化为
    c2
    a2
    ＜
    1
    2
    ，解出即可．
    解答：解：∵满足
    MF1
    •
    MF2
    =0的点M总在椭圆内部，∴c＜b．
    ∴c2＜b2=a2-c2，化为
    c2
    a2
    ＜
    1
    2
    ，∴e2＜
    1
    2
    ，
    解得0＜e＜
    		2
    2
    ．
    故答案为（0，
    		2
    2
    ）．
    点评：正确得出：满足
    MF1
    •
    MF2
    =0的点M总在椭圆内部?c＜b是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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