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    【题目】若角是第一象限角，问角（1），（2），（3）各是第几象限角？

    【答案】（1）是第一或第二象限角或是终边重合于轴的非负半轴的角；（2）是第一或第三象限角；（3）是第一或第二或第三象限角.

    【解析】

    （1）由可得，可得答案；

    （2）由得，再对整数分类讨论，可得答案；

    （3）由得，再对分类讨论，可得答案.

    （1）∵是第一象限角，

    ∴（*）

    ∴.

    故是第一或第二象限角或是终边重合于轴的非负半轴的角.

    （2）由（*）得.

    ①当为偶数时，令，

    得，这表明是第一象限角.

    ②当为奇数时，令，

    得，这表明是第三象限角.

    综合①②知，是第一或第三象限角.

    （3）由（*）得.

    ①当时，，这表明是第一象限角.

    ②当时，，这表明是第二象限角.

    ③当时，，这表明是第三象限角.

    综合①②③知，是第一或第二或第三象限角.

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    ①下潜平均速度为米/分钟，每分钟的用氧量为升；

    ②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；

    ③返回水面时，平均速度为米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.

    潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.

    （Ⅰ）如果水底作业时间是分钟，将表示为的函数；

    （Ⅱ）若，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的图像在出的切线方程；

    （2）判断函数的单调性；

    （3）证明：.

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    【题目】从某网站的程序员中随机抽取名统计其年龄数据如下表：

    年龄

    23

    26

    27

    30

    32

    34

    38

    人数

    1

    3

    3

    5

    4

    3

    1

    （1）求这名程序员的平均年龄及年龄的众数、中位数；

    （2）若这名程序员中年龄不超过岁，且学历是研究生及其以上有人，岁以上且学历是本科及其以下有人，完成下面的列联表，并判断是否有%的把握认为该网站程序员的学历与年龄有关.

    年龄≤30

    年龄>30

    学历研究生及其以上

    学历本科及其以下

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    .

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    【题目】若对任意的正整数，集合的任意元子集中，总有三个元素两两互素.求的最小值.

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    （1）证明：直线l平行于抛物线C在点P处切线；

    （2）若|PM|=, 当点P在抛物线C上运动时，△PAB的面积如何变化？

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