练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量，.
    （1）若，，且，求；
    （2）若，求的取值范围.

    （1）；（2）的取值范围为.

    解析试题分析：（1）根据知，
    利用两角和差的三角函数得到，
    再根据角的范围得到；
    （2）利用平面向量的数量积，首先得到.
    应用换元法令将问题转化成二次函数在闭区间的求值域问题.
    试题解析：
    （1）∵∴      1分
    ∵∴
    整理得                         3分
    ∴过         4分
    ∵∴                                    6分
    （2）         8分
    令            9分
    ∴当时，，当时，        11分
    ∴的取值范围为.                                12分
    考点：，平面向量垂直的充要条件，平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，二次函数的图象和性质.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，的夹角为θ，且tanθ=
    (1)求的值；       （2）求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆(a>b>0)经过点M(，1)，离心率为．
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)已知点P(，0)，若A，B为已知椭圆上两动点，且满足，试问直线AB是否恒过定点，若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）证明：⊥；
    （2）若存在实数k和t，满足且⊥，试求出k关于t的关系式k=f(t).
    （3）根据（2）的结论，试求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
    (1)求a与b的夹角θ；
    (2)求|a＋b|；
    (3)若＝a，＝b，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点．
    （1）若，且，求角的值；
    （2）若，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，.
    （1）若，求的值；
    （2）设，若，求、的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是同一平面内的三个向量，其中
    （1）若，且，求：的坐标
    （2）若，且与垂直，求与的夹角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （Ⅰ）若与平行，求实数的值.
    （Ⅱ）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案