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    已知底面边长为
    		2
    ，各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：底面边长为
    		2
    ，各侧面均为直角三角形的正三棱锥可以看作是正方体的一个角，故此正三棱锥的外接球即此正方体的外接球，由此求出正方体的体对角线即可得到球的直径，表面积易求．
    解答： 解：由题意知此正三棱锥的外接球即是相应的正方体的外接球，此正方体的面对角线为
    		2
    ，边长为1．
    正方体的体对角线是
    		3
    ．
    故外接球的直径是
    		3
    ，半径是
    		3
    2
    ．
    故其表面积是4×π×（
    		3
    2
    ）2=3π．
    故答案为：3π．
    点评：本题考查球内接多面体，解题的关键是找到球的直径与其内接多面体的量之间的关系，由此关系求出球的半径进而得到其表面积．
    练习册系列答案
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    已知a、b、c、d为非负实数，f（x）=
    ax+b
    cx+d
    （x∈R），且f（19）=19，f（97）=97，若x≠-
    d
    c
    ，对任意的实数x均有f（f（x））=x成立，试求出f（x）值域外的唯一数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=lg（5x-2）
    （2）f（x）=
    		3x+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=lg
    a-x
    10+x
    ，定义域[-9，9]，在定义域内为奇函数，a∈R，
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）单调性并证明．

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    已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=1，b=
    		3
    ，b=2c•cosA，求角A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		(x+3)2+y2
    -
    		(x-3)2+y2
    =6，表示（　　）
    A、双曲线B、双曲线的一支
    C、一条直线D、一条射线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25，单位：米）；曲线BC是抛物线y=-ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50米．
    （1）若要求CD=30米，AD=24
    		5
    米，求t与a的值；
    （2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围；
    （3）若a=
    1
    25
    ，求AD的最大值．
    （参考公式：若f(x)=
    		a-x
    ，则f′(x)=-
    1
    2
    		a-x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为一次函数，且f（x）=x
    ∫
    2
    0
    f（x）dx+1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求直线y=f（x）与曲线y=xf（x）围成平面图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2n+2•3n+5n-a能被25整除，求正整数a的最小值．

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