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    如图2-2-3，已知ABCD为平行四边形，过点A和B的圆与AD、BC分别交于E、F.求证：C、D、E、F四点共圆.

    图2-2-3

    思路分析：连结EF.由∠B+∠AEF=180°，∠B+∠C=180°，可得∠AEF=∠C.

    证明：连结EF.∵ABCD为平行四边形，∴∠B+∠C=180°.

    ∵A、B、F、E内接于圆，∴∠B+∠AEF=180°.

    ∴∠AEF=∠C.∴C、D、E、F四点共圆.

        深化升华 要证明四点共圆，首先要把这四个点连结组成四边形，然后说明其对角互补或外角等于它的内对角.

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    4
    5
    ，
    12
    13
    ，求cosα和sinβ的值；
    （2）在（1）的条件下，求cos（β-α）的值；
    （3）已知点C(-1，
    		3
    )    ，求函数f(α)=
    OA
    •
    OC
    的值域．

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                          图2-2

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    (2)参加这次测试的学生数是多少？

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    图1-1-23

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