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    如图A、B分别是椭圆圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点，以AB为边作正方形ABCD，若Q是椭圆的上顶点，△QAB与正方形ABCD的面积之比为
    1
    8
    ，求椭圆的离心率
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：运用椭圆的性质和三角形及正方形的面积公式，可得a=2b，再由a，b，c的关系和离心率公式，即可计算得到．
    解答： 解：由椭圆的性质可得，|AB|=2a，|OQ|=b，
    则△QAB与正方形ABCD的面积之比为
    1
    8
    ，
    即为
    1
    2
    •2ab
    4a2
    =
    1
    8
    ，即a=2b，
    则c=
    		a2-b2
    =
    		3
    2
    a，
    即有e=
    c
    a
    =
    		3
    2

    则椭圆的离心率为
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查椭圆离心率的求法，考查面积公式的运用，属于基础题．
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    若不等式
    		-x2+4x
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    ．

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    ．

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    		Sn
    +
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    （2）若数列{
    1
    Sn
    }    的前n项和为Tn，求证：
    5
    4
    ≤Tn＜
    7
    4
     (n≥2)    ．

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    a
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    a
    •
    b
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    ．

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