Question

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)  

解析:

：（1）设“这箱产品被用户接收”为事件，.  ……3分

即这箱产品被用户接收的概率为． ……4分

（2）的可能取值为1，2，3．……5分

=， =，                                            

=，……8分

∴的概率分布列为：

	1	2	3	……10分

∴=．                          ……12分