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    5．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=2，DC=3，DD1=4，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1、，D1C1，B1C1的中点．
    求证：平面AMN∥平面EFBD．

    分析 由已知得MN∥BD，NE$\underset{∥}{=}$AD，从而AN∥DE，由此能证明平面AMN∥平面EFBD．

    解答 证明：连结B1D1，则MN∥B1D1，BD∥B1D1，∴MN∥BD，
    连结EN，则EN$\underset{∥}{=}$A1D1，AD$\underset{∥}{=}$A1D1，∴NE$\underset{∥}{=}$AD，
    ∴ADEN是平行四边形，
    ∴AN∥DE，
    ∵AN∩MN=N，BD∩DE=D，
    ∴平面AMN∥平面EFBD．

    点评 本题考查面面平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    （Ⅰ）求证数列{an}为等差数列，并求它的通项公式；
    （Ⅱ）${b_n}=\frac{1}{a_n^2}$，求证：${b_1}+{b_2}+…+{b_n}＜\frac{5}{4}$．

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    A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∨（￢q）D．p∧（￢q）

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    （1）若f（x）在（2，+∞）为增函数，求t的取值范围；
    （2）讨论函数f（x）的零点的个教．

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    20．已知函数f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x，求：
    （1）它的最小正周期；
    （2）它的最值；
    （3）并指出在区间[0，π]上的单调递增区间．

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    17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的点P到直线x-2y+7=0的距离最大时，点P的坐标是（　　）
    A．（-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（-1，$\frac{3}{2}$）D．（1，-$\frac{3}{2}$）

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    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，左、右焦点分别为F1（（-c，0），F2（c，0）．且双曲线被直线x=-c所截得的弦长为6．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过F2且倾斜角为135°的直线l交C于A，B两点，求△F1AB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．当x∈（1，+∞）时，对数函数f（x）=（a-1）logax（　　）
    A．单调递增B．单调递减
    C．部分递增部分递减D．既不递增也不递减

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