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    已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-3，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别为（ ）
    A．2，
    B．4，3
    C．4，
    D．2，1
    【答案】分析：本题可将平均数和方差公式中的x换成3x-2，再化简进行计算．
    解答：解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5=2×5=10．
    ∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是：′=[（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）+（3x5-2）]=[3×（x1+x2+…+x5）-10]=4，
    S′2=×[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+…+（3x5-2-4）2]，
    =×[（3x1-6）2+…+（3x5-6）2]=9×[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]=3．
    故选B．
    点评：本题考查的是方差和平均数的性质．设平均数为E（x），方差为D（x）．则E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）．
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    .
    		x
    =
     
    ．

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    已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
    .
    		x
    ．

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    已知一组数据x1，x2，x3…xn的平均数
    .
    x
    =5    ，方差s2=4，则数据3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均数和标准差分别为（　　）
    A、15，36B、22，6
    C、15，6D、22，36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是
    .
    x
    ，方差是S2，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，…，2xn-1的平均数是
    2
    .
    x
    -1
    2
    .
    x
    -1
    ，方差是
    4S2
    4S2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2，…，xn的方差s2=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )2+(x2-
    .
    x
    )2+…+(xn-
    .
    x
    )2]    ，其中
    .
    x
    是这组数据的平均数．试证明s2=
    1
    n
    (x12+x22+…+xn2)-
    .
    x
    2    ．

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