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    （理科学生做）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且，垂足为P．

    （Ⅰ）设P点的坐标为，证明：；

    （Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．

    （理科学生做）. 证明：（Ⅰ）椭圆的半焦距，

    由知点在以线段为直径的圆上，

    故，

    所以，．

    （Ⅱ）（ⅰ）当的斜率存在且时，的方程为，代入椭圆方程，并化简得．

    设，，则

    ，，

    ；

    因为与相交于点，且的斜率为．

    所以，．

    四边形的面积

    ．

    当时，上式取等号．

    （ⅱ）当的斜率或斜率不存在时，四边形的面积．

    综上，四边形的面积的最小值为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科学生做）已知
    a
    =(2，-3，0)    ，
    b
    =(k，0，3)    ，且(
    a
    ，
    b
    )    =
    2π
    3
    ，则实数k=
    -
    		39
    -
    		39
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做．
    已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率e=
    2
    		5
    ，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且(
    MA
    +
    MB
    )⊥
    AB
    ，求m的取值范围；
    （3）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

       （文科学生做）已知命题p：函数在R上存在极值；

    命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

    若为真，为假，试求实数a的取值范围。

     

    （理科学生做）已知命题p：对，函数有意义；

    命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

    若为真，为假，试求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省高二下学期期中考查数学卷 题型：选择题

    （理科学生做） 已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，、 分别为双曲线的左、右焦点，I为△的内心，若成立，则的值为                      （　　）

         A.        B. 　　　     　C.　         D.

     

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