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    16．函数y=lgx+x有零点的区间是（　　）
    A．（1，2）B．（$\frac{1}{10}，1$）C．（2，3）D．（-∞，0）

    分析 先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解．

    解答 解：函数f（x）=lgx+x的定义域为（0，+∞），
    且在定义域（0，+∞）上连续；
    而f（0.1）=-1+0.1＜0，f（1）=0+1＞0；
    故函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（0.1，1）．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}-{（{\frac{1}{2}}）^x}$，其零点所在区域为（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{3}}）$B．$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．（2，3）

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    7．设全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，那么M∪N={x|x≤2}，N∩（∁UM）={x|x＜-2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数y=log（2-a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是（1，2）．

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    11．函数y=loga（2x-3）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，且P在幂函数f（x）的图象上，则f（4）=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．16

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    1．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$bcosC=\sqrt{2}acosB-ccosB$，
    （1）求角B的值；
    （2）设A=θ，求函数$f（θ）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+θ}）-\sqrt{3}cos2θ$的取值范围．

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    8．如图所示，在透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1灌进一些水，将容器底面的一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有以下命题：
    ①水的形状成棱柱形；
    ②水面EFGH的面积不变；
    ③A1D1始终与水面EFGH平行．
    其中正确的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．直线y=kx+1与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有且只有一个交点，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知在三棱锥P-ABC中，D，E分别是PA，PB上的点，DE∥平面ABC，求证：$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

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