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设i、j分别是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的单位向量,且
OA
=-2i+mj,
OB
=ni+j,
OC
=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.
AB
=
OB
-
OA
=(n+2)i+(1-m)j,
BC
=
OC
-
OB
=(5-n)i+(-2)j.
∵点A、B、C在同一条直线上,∴
AB
BC

AB
BC

∴(n+2)i+(1-m)j=λ[(5-n)i+(-2)j],
n+2=λ(5-n)
1-m=-2λ       
m=2n
解得
m=6
n=3
m=3
n=
3
2
.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设i、j分别是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的单位向量,且
OA
=-2i+mj,
OB
=ni+j,
OC
=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.

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