((本小题满分12分)
已知数列

是公差为

的等差数列,

为其前

项和。
(1)若

,

,

依次成等比数列,求其公比

;
(2)若

,求证:对任意的

,向量

与向量

共线;
(3)若

,

,

,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的

,点

都在这个圆内或圆周上。
解:(1)因为

,

,

成等比数列,所以

,

。


,

。
(2)因为

,而

,
所以

,所以向量

与向量

共线。
(3)因为

,所以

,

。



=

。
因为

,所以

。

,当

时取等号。
所以

,即

所以存在半径最小的圆,最小半径为

,
使得对任意的

,点

都在这个圆内或圆周上。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知数列

中,

,

,其前

项和

满足

;数列

中,

,


.
(1)求数列

、

的通项公式;
(2)设

为非零整数,

),试确定

的值,使得对任意

,都有

成立.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等差数列

的公差大于0,且

是方程

的两根,数列

的前

项的和为

,且

.
(1) 求数列

、

的通项公式;
(2)设

,求数列

的前

项和.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
((本小题满分14分)
在数列

,

中,
a1=2,
b1=4,且

成等差数列,

成等比数列(

)
(Ⅰ)求
a2,
a3,
a4及
b
2,
b3,
b4,由此猜测

,

的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明:

.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等比数列

的公比大于1,

是数列

的前n项和,

,且

,

,

依次成等差数列,数列

满足:

,


)
(1) 求数列

、

的通项公式;
(2)求数列

的前n项和为

查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等比数列

的前6项和为

,且

成等差数列,则

=" " ( )
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列

的前n项和为

,且

,则

( )
A.1 | B. | C.2 | D.3 |
查看答案和解析>>